퍼센트 계산기
퍼센트 계산을 다섯 가지 방식으로 한 번에. 비율, 증감률, 할인가는 물론 퍼센트(%)와 퍼센트포인트(%p)의 차이까지 정리했습니다.
다섯 가지 퍼센트 계산
퍼센트 계산이라고 부르지만 실제로는 서로 다른 계산입니다. 무엇을 무엇으로 나누느냐가 다릅니다.
| 종류 | 식 | 예 |
|---|---|---|
| A의 B% | A × B ÷ 100 | 50,000원의 15% = 7,500원 |
| A는 B의 몇 % | A ÷ B × 100 | 30은 120의 25% |
| 증감률 | (B − A) ÷ A × 100 | 80 → 100은 25% 증가 |
| B% 적용 | A × (1 + B ÷ 100) | 200을 10% 올리면 220 |
| 할인가 | A × (1 − B ÷ 100) | 정가 30,000원 20% 할인 = 24,000원 |
퍼센트(%)와 퍼센트포인트(%p)는 다릅니다
이자율이 2%에서 3%로 올랐다고 합시다. 이걸 어떻게 말해야 할까요?
1퍼센트포인트(1%p) 올랐다가 맞습니다. 동시에 50% 올랐다고도 말할 수 있습니다. 3은 2보다 50% 크니까요. 둘 다 맞는 표현인데 숫자가 완전히 다릅니다.
퍼센트포인트는 두 퍼센트 값의 단순한 차이입니다. 3% − 2% = 1%p입니다. 반면 퍼센트는 기준 대비 비율입니다. (3 − 2) ÷ 2 × 100 = 50%입니다.
뉴스에서 "금리가 0.25%p 인상됐다"고 하는 것은 3.00%가 3.25%가 됐다는 뜻입니다. 만약 "금리가 0.25% 인상됐다"고 쓰면 3.00%가 3.0075%가 됐다는 뜻이 되어 완전히 다른 얘기가 됩니다. 지지율, 실업률, 점유율처럼 원래 단위가 %인 값이 변할 때는 %p를 써야 합니다.
올렸다 내리면 제자리로 안 돌아옵니다
100에 10%를 더하면 110입니다. 여기서 다시 10%를 빼면 100이 아니라 99가 됩니다. 올릴 때는 100의 10%인 10을 더했지만, 내릴 때는 110의 10%인 11을 빼기 때문입니다. 기준이 달라졌습니다.
- 50% 올린 뒤 50% 내리면 원래의 75%가 됩니다
- 원래대로 돌리려면 50% 올린 것을 33.33% 내려야 합니다
- 주가가 반토막(−50%) 났다면 원금 회복에 +100%가 필요합니다
위 계산기의 "A를 B% 올리면/내리면" 항목을 쓰면 되돌린 값이 얼마가 되는지 함께 표시합니다.
할인율이 겹칠 때
30% 할인 쿠폰에 추가 10% 할인을 얹으면 40% 할인이 아닙니다. 정가 10,000원이라면 30% 할인으로 7,000원, 거기서 다시 10%를 빼면 6,300원입니다. 실제 할인율은 37%입니다. 두 번째 할인이 이미 깎인 금액을 기준으로 적용되기 때문입니다.
반대로 부가세처럼 더하는 비율이 겹칠 때도 마찬가지입니다. 순서를 바꾸면 결과가 같지만, 각 단계의 기준 금액은 다릅니다. 계산서를 검산할 때는 어떤 금액에 몇 퍼센트를 곱했는지 단계별로 확인해야 합니다.
부가세 10%를 뺄 때는 10%를 빼면 안 됩니다
가장 흔하게 틀리는 계산입니다. 결제금액 11,000원에서 부가세를 빼면 얼마일까요? 10%를 빼서 9,900원이라고 생각하기 쉽지만 정답은 10,000원입니다.
부가세는 공급가액에 10%를 더한 것이라 결제금액은 공급가액의 110%입니다. 그러니 되돌리려면 110으로 나눠야 합니다.
| 구하는 값 | 식 | 예 (결제 11,000원) |
|---|---|---|
| 공급가액 | 결제금액 ÷ 1.1 | 10,000원 |
| 부가세 | 결제금액 ÷ 11 | 1,000원 |
| 결제금액 | 공급가액 × 1.1 | 11,000원 |
10%를 그냥 빼면 9,900원이 나와 100원이 어긋납니다. 금액이 커질수록 차이도 커집니다. 1,100만 원이면 10만 원이 틀어집니다. 위 계산기에서 "A는 B의 몇 %인가"로 10,000과 11,000을 넣어 보면 90.909%가 나오는데, 이게 10%가 아니라 9.09%를 빼야 한다는 뜻입니다.
배수와 퍼센트를 섞어 쓰지 않습니다
"3배 늘었다"와 "300% 늘었다"는 다릅니다. 100이 300이 되었다면 3배가 된 것이고, 늘어난 양은 200이므로 200% 증가입니다. 300% 증가라고 하면 100이 400이 되었다는 뜻이 됩니다. "몇 배가 되었다"는 결과값 기준이고, "몇 % 증가"는 증가분 기준이라 항상 100%포인트만큼 차이가 납니다.
자주 묻는 질문
- 퍼센트와 퍼센트포인트는 어떻게 다른가요?
- 퍼센트포인트(%p)는 두 퍼센트 값의 단순한 차이입니다. 2%에서 3%가 되면 1%p 오른 것입니다. 반면 퍼센트(%)는 기준 대비 비율이라 같은 변화를 50% 올랐다고 표현합니다. 지지율이나 금리처럼 원래 단위가 %인 값이 변할 때는 %p를 씁니다.
- 10% 올렸다가 10% 내리면 왜 원래대로 안 돌아오나요?
- 기준이 달라지기 때문입니다. 100에 10%를 더할 때는 100의 10%인 10을 더하지만, 110에서 10%를 뺄 때는 110의 10%인 11을 뺍니다. 그래서 99가 됩니다.
- 50% 하락한 주식이 원금을 회복하려면 몇 % 올라야 하나요?
- 100%입니다. 10,000원이 5,000원이 되었다면 5,000원이 다시 10,000원이 되어야 하므로 5,000원 기준으로 100% 상승이 필요합니다.
- 30% 할인에 10% 추가 할인이면 40% 할인인가요?
- 아닙니다. 정가 10,000원이면 30% 할인으로 7,000원, 여기서 10%를 더 빼면 6,300원입니다. 실제 할인율은 37%입니다. 두 번째 할인이 이미 깎인 금액에 적용되기 때문입니다.
- 증감률을 구할 때 무엇을 기준으로 나누나요?
- 변하기 전 값을 기준으로 나눕니다. 80에서 100으로 늘었다면 (100-80) ÷ 80 × 100 = 25% 증가입니다. 기준을 100으로 잡으면 20%가 나와 다른 숫자가 되므로 기준을 명확히 해야 합니다.